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有25匹马．．．5条跑道．．每条跑道上只能跑一匹马，最少用多少次，可以选出其中跑的最快的3匹马．比赛时不许计时
现在有12把钥匙，其中只有三把钥匙只能打开不能锁上，称为A钥匙。另外四把钥匙只能锁上不能打开，称为B钥匙。剩下的五把钥匙都是假的不能锁也不能开，称为C钥匙。
你无法从外观上分辨它们的区别，目前只有一把锁着的锁，现在King试图找出三把A钥匙，但他不知道B钥匙和C钥匙分别有多少，King是个聪明的人，但King今天的运气实在倒霉透顶，请问他要用几次才能找出？
三只蜘蛛和一只苍蝇在一个立方体的边上爬行。它们每时每刻都可以看到对方。每只蜘蛛的速度至少有苍蝇的三分之一。请问最终蜘蛛能抓住苍蝇吗？
武汉大学的新校区是一个半径为1千米的圆。月巴克公司准备在这里开7间咖啡店。那么他们把这些咖啡店建在哪些位置可以使校区内任何一个人在任何地方到一间最近咖啡店的最大距离尽可能短？请问最大距离是多少？
有一个137个座位的大剧院当晚演出的门票已经售罄。观众按照随机的顺序入场。不幸的是第17名入场者Pasber由于喝醉了随便坐了一个座位而不是他原本的座位，他坐下之后又马上睡着了。接着当原本那个座位的观众发现有人坐了他的座位之后也随便找了个座位坐。那么最后一名观众坐对座位的可能性有多大？
依然是n个人戴着n顶帽子围成一圈，不过这次的帽子是由一个名叫Sroan——希望他们输掉的人给他们戴上的。戴上帽子的人允许思考，每过一分钟，任何一个人都可以说出他们帽子的颜色。游戏将在n分钟之后结束，有人说错或没说都算输。他们能够取胜吗？现在考虑这样一种情景，Pasber突然冲进室内并在Sroan能阻止他之前大喊：“有人戴了黑帽子”或“你们都戴了白帽子”。这能对游戏有帮助吗？
新一届的总统选举即将举行，在20,000,000的投票者中只有1%的人支持现在的总统Sroan，所以他想用一种“民主”的方法来投票，他的提议如下：将所有的投票者分为n1个小组，每个小组中的人数都一样，再将这些小组都分成n2个更小的子小组，这些小组中的人数也都一样，再把他们在分成n3个更小的子子小组，以此类推。每一个（子）i小组按少数服从多数的原则选出第i-1级的代表，以此类推。Sroan能够组织起这些小组并让他的支持者分散在其中，使他最终获胜吗？
一个巨大的圆形水池半径10米，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4米/秒，V鼠=1米/秒。老鼠初始在水池中央。
Sroan要穿越一片沙漠去见他的一位老朋友，徒步穿越需要6天的时间，但一个人只够带4天的口粮，很显然他一个人无法走完整个路程，于是他决定带上几个帮手，每个帮手也只能带4天的口粮，请问他最少需要几个帮手才能帮他见到老友？
Sroan正在为明天的离散数学考试而辗转反侧难以入眠。第二天一大早他便被一阵邪恶的笑声吵醒，发现床脚边坐着一个调皮的矮人，旁边还堆着看似无尽的薯片。“你好！Sroan。”那个矮人说到，“可以跟我玩个小游戏吗？这里有98块薯片，最下面的一块代表你的灵魂。游戏规则相当简单，首先我们中的一个先拿一部分薯片，但第一次不能拿全部的，之后我们轮流拿取。游戏有一个条件就是双方都不能在自己回合拿取大于前一个人刚才拿的薯片数，拿到最后一片的人获胜。如果我赢了，就要取走你的灵魂，你赢了就让你考试得A。你想先手还是后手？”
对Sroan来说这好像是一个可行的赌局，你能帮Sroan想一个策略，不管有多少薯片都能让他赢？
一群伟大的科学家死后在天堂里玩藏猫猫，轮到爱因斯坦抓人，他数到100睁开眼睛，看到所有人都藏起来了，只有牛顿还站在那里。
牛顿：“我脚下这是一平方米的方块，我站在上面就是牛顿/平方米，所以你抓住的不是牛顿，你抓住的是。。。.”
一群伟大的科学家死后在天堂里玩藏猫猫，轮到爱因斯坦抓人，他数到100睁开眼睛，看到所有人都藏起来了，只见伏特趴在不远处。
伏特：“我身下是安培，我俩就是伏特/安培，所以你抓住的不是我，你抓住的是….”
这时候，安培慢慢悠悠地说：“你看我俩这样抱着已经有好几秒了，所以，我们不再是瓦特，而是瓦特×秒，
爱因斯坦被说的哑口无言，于是默默地转过身，这时，他看到牛顿站在不远处，爱因斯坦于是跑过去说：“牛顿，我抓住你了。”
牛顿：“我脚下这是一平方米的方块，我站在上面就是牛顿/平方米，所以你抓住的不是牛顿，你抓住的是帕斯卡”
爱因斯坦倍受挫折，终于忍无可忍地爆发了，于是飞起一脚，踹在牛顿身上，把牛顿踹出了那块一平米的地板砖，
牛顿慢慢地从地上爬起来，说：“不，我已经不是帕斯卡了，你刚刚让我牛顿移动了一米的距离，所以，我现在也是焦耳了”
一个数学系的朋友跟我讲过这么一个笑话，说数学系一共三个班，某天系里上大课时，偶然听见两个人对话，其中一个人问：「请问你是 3 班的吗？」另一个人说：「哦，原来你是 2 班的啊！」这让我立即想起我在上看到的一个笑话。三个逻辑学家走进一家酒吧。侍者问：「你们都要啤酒吗？」第一个人说：「我不知道。」第二个人说：「我也不知道。」第三个人说：「是的，我们都要啤酒。」还有一个类似的笑话，说的是数学系的图书馆里上演的一幕。一位男生鼓起勇气走向一位女生，然后字正腔圆地说：「这位女同学，问你个问题啊：如果我约你出来的话，你的回答和这个问题本身的回答会是一样的吗？」
1. 桌面上放有四张纸牌，每张牌都有正反两面，一面写着一个字母，一面写着一个数字。现在，你所看到的这四张牌上面分别写着 D、K、3、7。为了验证「如果一张牌的其中一面写着字母 D，那么它的另一面一定写着数字 3」，你应该把哪两张牌翻过来？
心理学家 Peter Wason 的实验表明，绝大多数人会选择把 D 和 3 翻过来。然而，正确的答案应该是把 D 和 7 翻过来。试想，如果把数字 3 翻过来，即使背面不是字母 D，又能怎样呢？这并不会对「D 的背面一定是 3」构成任何威胁。但是，如果把数字 7 翻过来，背面偏偏写着字母 D，这不就推翻「D 的背面一定是 3」了吗？所以，为了完成验证，我们应该把 D 翻过来，以确定它的另一面是 3，另外再把 7 翻过来，以确定它的另一面不是 D。
在数学中，我们通常把「若非 Q，则非 P」叫做「若 P，则 Q」的「逆否命题」（ contrapositive ）。也就是说，把一个命题的条件和结论颠倒一下，然后分别变成其否定形式，新的命题就叫做是原命题的逆否命题。例如，「如果排队买票的人很多，那么电影一定很好看」的逆否命题就是「如果电影不好看，那么排队买票的人就不多」。稍作思考你便会发现：原命题和逆否命题一定是等价的。知道这一点，也能帮助我们解决 Wason 的 DK37 问题。「如果这一面是字母 D，那么另一面一定是数字 3」，它的逆否命题就是「如果这一面不是数字 3，那么另一面一定不是字母 D」。单看原命题，我们显然应该翻开字母 D。为了断定还应该翻开哪一张牌，我们考察它的逆否命题，于是很容易确定出，接下来应该翻开的是数字 7。
有时候，原命题的正确性很难让人接受，但是它的逆否命题的正确性却很容易看出来。于是，我们便能借助逆否命题这一工具，让原命题的正确性变得更加显然。人们很喜欢争论无限循环小数 0.9999...是否等于 1。当然，0.9999...确实是等于 1 的，但总有一些人会认为，0.9999...永远会比 1 小那么一点点，因而不可能精确地等于 1。每次遇到这样的人，我都会问他：「如果你认为 0.9999...不等于 1，那么你能说出一个介于 0.9999...和 1 之间的数吗？」这通常已经能让很多人心服口服了，不过偶尔会有一些人质疑：「两个数之间不存在别的数，就能说明这两个数是相等的吗？」此时，逆否命题就派上用场了。「如果两个数之间不存在别的数，那么这两个数就是相等的」，它的逆否命题便是，「如果两个数不相等，那么这两个数之间一定可以插入别的数」，而后者显然是正确的（如果a≠b，那么(a+b)/2 就是一个介于a、b之间的数），因此原命题也是正确的。
2. 有一天，我走在去理发店的路上。理发店里有 A、B、C 三位理发师，但他们并不总是待在理发店里。另外，理发师 A 是一个出了名的胆小鬼，没有 B 陪着的话 A 从不离开理发店。我远远地看见理发店还开着，说明里面至少有一位理发师。
我最喜欢理发师 C 的手艺，因而我希望此时 C 在理发店里。根据已知的条件和目前的观察，我非常满意地得出这么一个结论：C 必然在理发店内。我的推理过程是这样的：
1，一个暑假，你应邀来到山上的一个丧尸研究所参观，夜间，你不意外打开了封锁区放出了所有丧尸，你不得不和所里的其他三人(老教授，门卫大爷，教授助理)一起逃生，也不得不经过一条破吊桥，你们都来到桥前时，根据老教授的计算，丧尸还有17分钟追到桥前，桥只能承重两人，超过二人则桥断，因桥太破，过桥必须带上随行的唯一一个灯才能看清脚下的路而不至于踩空，老教授过桥需要十分钟，门卫大爷需要五分钟，助理需要两分钟，你只需要一分钟，如何安排过桥顺序才能让大伙都安全过桥？？？这不是脑筋急转弯！
2，一个岛国上的独裁者关押了三个逻辑思维很强的政治犯，根据当地习俗，犯人可以食用一种植物，如果眼睛变为绿颜色，则可以夜晚时私下独自向门卫报到，如果门卫检查眼睛为绿色则可以获得圣灵的宽恕得到释放，然而独裁者在监狱内已完全移除了所以可以反射看到自己眼睛颜色的方法，犯人虽然每天白天放风时看到彼此但无法进行任何形式的交流，奇迹是在狱中食用后三人眼睛都变绿，但无法告知他人，迫于舆论压力，你代表人道主义组织看望三个犯人并当众说一句话，但是全程不能透露出任何新信息给犯人，说一句什么话如才能帮助犯人逃脱？？？没有百分百把握三人是不会冒险询问的！
有一个土耳其商人，想找一个助手。有两个人前来报名，商人想测验一下这两人中谁更聪明。他把两人带进 一间既没有镜子，也没有窗户，全靠灯来照明的房子里。然后商人打开一个盒子说：“这里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的，现在我把灯熄掉，我们三人每人摸 一顶戴在自己的头上，然后我把盒子盖上，点亮灯后，你们要尽快说出自己头上戴的什么颜色的帽子。”说毕，就照着做了。当灯亮之后，两个人都看见商人戴着一 顶红帽子。过了一瞬间，其中一个人说：“我戴的是黑色的帽子！”这个人猜对了。想一想，他是怎么猜对的？
三十个人开舞会，每个人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头顶上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就开始鼓掌。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时依然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有“劈劈啪啪”鼓掌的声音响起。问有多少人戴黑帽子？
说一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。红眼睛是恶魔眷顾的象征会带来不幸，但是岛上的人都不愿意伤害同胞，所以立下三个不能打破的规定：
某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】
最后的问题是：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？
最后这个问题和之前有个答友的一个问题有异曲同工之妙，同时也是延展性很高的题目。比如:
陶哲轩说，这个旅行者事实上讲了一句废话，没有带来任何新的信息。但为什么还是会出现结果？
或者，规定三改为：“一旦有人知道了自己的颜色（不论红蓝），他就必须在当天夜里自杀。” 其他不变，那这个岛上将会发生什么？
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