“我开始思考，什么是应该放弃的次要的东西，放弃了它我才能集中精力追求最重要的。而归根结底，只有一件事对我来说是最主要的：那就是和你在一起。”——安德烈·高兹
2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万，因为他们无法忍受50%几率的什么都拿不到；
3、换而言之，假如一个人无法承受“什么都没有”，那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿，有50%概率死掉”。你当然无法承受死，何况高达50%几率；
4、开放地想，假如你拥有这个选择的权利，你可将右侧价值五千万的选择权卖给一个有承受力的人，例如两千万（甚至更高）卖给他；
5、继续优化上一条，考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性，你可以只用100万（低首付）卖掉这个权利，但要求购买者中得一个亿时和你分成；
6、再进一步，你可以把这个选择权做成彩票公开发行，将选择权切碎了零售，两块钱一张，印两亿张。头奖一个亿。对比5，风险更低，收益更大；
7、鉴于6的成功商业模式，开始募集下一笔一个亿作为头奖，令其成为一项生意。
从100万到100亿，让我们跳出脑筋急转弯游戏，研究一下背后严肃的数学原理。
在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。（来自维基百科）
在微观经济学、博弈论、决策论中，期望效用是一个效用理论，指在风险情况下，个人所作出的选择是追求某一数量的期望值的最大化。该假说用于解释赌博和保险中的期望值。（该概念为解决“圣彼得堡悖论”而生）
1970年代，卡尼曼和特沃斯基系统地研究展望理论。长久以来，主流经济学都假设每个人作决定时都是“理性”的，然而现实情况并不如此；而展望理论加入了人们对赚蚀、发生机率高低等条件的不对称心理效用，成功解释了许多看来不理性的现象。
反人性的“每一步都按照整体最优概率做决策”，是传统意义上成功人士的第一秘密；
穷人将自己的“概率权”廉价卖给了富人，概率权是更隐蔽、更大笔的剩余价值剥削（并不代表我认同剩余价值的概念）；
当下热门的人工智能，就是依靠每一步都独立、冷血的计算最优概率，从而战胜人类。例如阿尔法狗；
根据期望值理论，100%几率得到5000万，和50%几率得到一个亿，是一回事情。
说明：“用亏损的概率乘以可能亏损的金额，再用盈利概率乘以可能盈利的金额，最后用后者减去前者。这就是我们一直试图做的方法。这种算法并不完美，但事情就这么简单。”（By巴菲特）
“在两家公司宣布合并后，乌尼维斯的股票交易价为30.5美元（合并宣布前为24.5美元）。
这意味着如果合并事宜谈妥的话，来自套利交易的股价上涨可能3美元，因为乌尼维斯公司每股股票将会值33.5美元（0.6075×贝迪公司每股股票的价格）。
如果合并没有成功，乌尼维斯公司的股票有可能回落到每股大约24.5美元。我们购进的股票有可能下跌6美元左右。
我们把合并成功的可能性定为大约85%，失败的可能性为15%。在预期价值的基础上，股价可能上涨的幅度是3美元乘以85%，而下跌的风险是6美元乘以15%。
这1.65美元就是我们希望通过把公司30.50美元资本搁置三个月所得到的收益。这就算出了可能的回报率为5.5%，或者以年度计算的线%。比这样的回报率再低一些就是我们的底线。我们认为不值得为了低于20%的年回报率而支付我们公司的资本。“
鲁宾特别解释道，这就是他每天要做的事情，看起来似乎是赌博，而且的确也经常会输掉。但他要确保的，是大多数时候赚钱。
塔勒布在投资研讨会说：“我相信下个星期市场略微上涨的概率很高，上涨概率大概70%。”但他却大量卖空标准普尔500指数期货，赌市场会下跌。他的意见是：市场上涨的可能性比较高（我看好后市），但最好是卖空（我看坏结果），因为万一市场下跌，它可能跌幅很大。
如芒格所言，巴菲特每天做的，都是算这个简单数学问题。与其说是一种数学能力，不如说是一种思维模式。知道容易，做到极难。
一辆出租车在雨夜肇事，现场有一个目击证人说，看见该车是蓝色。已知：1、该目击证人识别蓝色和绿色出租车的准确率是80%；2、该地的出租车85%是绿色的，15%是蓝色的。请问：那辆肇事出租车是蓝色的概率有多大？
答：该车是绿车但被看成蓝车的概率是（0.85×0.2），该车是蓝车且被看成蓝车的概率是（0.15×0.8），所以该车线.8）】=41.38%）。即，该车更可能是绿色的。
会不会和你的大脑直觉有些差异？我们的大脑做工虽然非常令人惊叹，但在有些数学直觉方面，显得非常稚嫩。
然而，期望值理论无法回答，为什么红色按钮价值低到100万，仍然有很多人选择？
丹尼尔·伯努利在1738年的论文里，以效用的概念，来挑战以金额期望值为决策标准，论文主要包括两条原理：
回到文头的案例。选择红色按钮，立即变现100万，放弃价值5000万的选择权，一方面是因为“满足于”100万，就其财富而言，100万已经带来数量级的变化，能解决当下最大的难题，足够心满意足。
另一方面，是想规避绿色按钮50%的归零风险。对归零的恐惧感，远大于多拿到4900万的期望。
如同行为经济学所研究的，社会、认知与情感的因素，会令人作出不那么“理性”的选择。
在数学与统计学中，大数定律又称大数法则、大数律，是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，样本数量越多，则其平均就越趋近期望值。笨人总想在赌场里赚钱，而赌场恰恰是大数定律的坚定赢家。
在实际生活中，人们会错误地将每次随机试验之间独立的概率建立起联系。用掷硬币的例子来说，我们知道每次抛出得到正反面的概率都是1/2，但总有人会认为如果连续几次都得到正面，那么下次得到反面的概率就会更大。
人们常常以为在整体上符合期望的概率分布，在局部上也会符合相同的概率。这种将从大样本中得到的规律错误应用于小样本中的现象，被称为“小数定律”。
回想2015年股灾，给股民带来致命打击的，是抄底。跌了这么狠了，总该有次像样反弹吧。这也算是赌徒谬误的一种。
其含义是：根据以事件存活者为样本所做出的统计分析是存在偏差的，因为失败者（或者说是“遇难者”）没能入选样本（《黑天鹅》中的沉默证据），所以，以存活者为样本所代表的整体是存在偏差（甚至是错误）的。
谁该向谁道“一路平安”？朋友B开车20公里送A去机场，A将从那里飞往750公里以外的某城。离别时，朋友B会对A说：“一路平安”。讽刺的是，B回家的20公里车程，死于交通事故的几率，比A乘坐航班不幸遇难的几率高出三倍多。然而，受“鲜活性效应”的影响，仍然是B为A祝福。
我们陷入了稀缺的困境。每个人一旦面临稀缺状态，不管是时间还是金钱稀缺，我们都会走入“管窥”状态，进而引发我们的稀缺心态，稀缺心态容易引发短视和向未来借债。最终我们陷入越来越穷，越来越忙的困境。
曾经和一位老兄聊天，他说，我们最缺的，其实就是有个老爸告诉自己你很牛逼。
为何书香门第或者财富世家会一出一大串牛人，除了基因，资源，可能还有以下原因：
小概率的事情很难实现，看起来反而容易；大概率的事情则显得路途遥远，其实到达目的地的可能性要大得多。
放弃自己的概率权，选择舒适的小概率，其实是在用自己本来就微薄的资源，去补贴“成功者”。
聪明人既能精确地算出期望值，又野心勃勃，为什么也会失去自己的概率权，无法在现实世界中过好这一生？
假如人生是一场概率游戏，假如我们的一连串选择决策决定了最终结局，那么，聪明人貌似该有“先天优势”。而事实并非如此。
概率来自赌博。帕斯卡和费马对赌博奇特结果的兴趣，引发他们提出了一些概率论的原理，从而创立了概率论。
在赌场，你要面对各种干扰，例如：最好的下注时机却没有位置，隔壁赌客的抽烟，大胸美女的晃眼，以及担心害怕。
谷歌技术团队与职业棋手，联合研究了阿尔法狗对李世石的棋谱，从中能看到“人工智能”在进行这项人类最难智力游戏时，到底是如何思考的。
阿尔法狗几乎会在每一手棋时，都计算自己的赢棋概率。即：对它而言，每一个决策点都是独立的，阿尔法狗都会冷静的寻找“当下”的最大获胜概率。
如本文前面所提及的鲁宾、塔勒布、巴菲特，他们差不多都是一个人肉阿尔法狗，坚持按照概率行事，经常看起来是“反直觉、反人性、反舒适”的。
被收彩票智商税的蠢人，和懂得概率但不能坚定实施的聪明人，又都无法逃脱一个陷阱：欲望。
在强烈的欲望面前，聪明人认为自己的运气会提升自己的概率。笨人认为勤能补拙。
所谓成功者的确非常勤奋，但此非充分条件。成功者是选择的结果，其成功秘密都是事后归因。
街头频换换手之商铺的过高租金，网上创业者不计回报的拼搏，正是在为发财梦付出溢价。
扎克伯格不过是中产家庭出身。他仍能在公司成立两年的困难阶段，拒绝了雅虎的10亿美元收购。
这是一个艰难的决定。几年以后，扎克伯格对记者说，拒绝收购的一年内，几乎所有的高管全部走光了。
你是马上就拿到10个亿，还是以百分之几的可能性在数年之后拿到1000个亿？这个摆在扎克伯格面前的选择，多么像本文开篇那个按钮选择。比较而言，扎克伯格的绿色按钮（失去惩罚）要残忍得多。
秘密在于，摆在扎克伯格面前的，并非10亿和1000亿的选择，而是坚持或放弃梦想的选择。
数年后，snapchat以类似的方式拒绝了扎克伯格的30亿美元收购要约。
财富观、雄心壮志、年轻气盛，超越经济动物的贪婪，让他们按下了成功概率远低于50%的绿色按钮。
对了对付德国人的密码机，图灵决定“以机攻机”，然而领导不批预算，并喝令他服从上级命令。图灵同学灵机一动问：你的上级是谁？随后给丘吉尔写了封信搞掂十万英镑。
我可以按红色，也可以按绿色，意味着我拥有选择权。我可否有另外的变现渠道呢？
第三条路，出卖选择权，将其卖给VC和PE，是利用资本的风险喜好与承受力，分享了100万与5000万之间的价值地带。
有趣的是，财富世界为一穷二白的年轻人留下了一个暗门。他们并不因自己渴望100万而非得错失5000万。他们只需要更广阔的视野。
假如你在一个正确的区域，下面一定有金矿（这也是个伪命题，地球下面是有金矿，界定的精确性呢？）然后你重复试错，聪明地试错，这些试错可以积淀和滚雪球般，不断提升你的成功概率。
引用一个鸡汤段子：如果一件事的成功率是1%，反复尝试100次，至少成功1次的概率是多少？
答案：如果成功率是1%，意味着失败率是99%。按照反复尝试100次来计算，那失败率就是99%的100次方，约等于37%，最后我们的成功率应该是100%减去37%，即63%。一件事倘若反复尝试，它的成功率竟然由1%奇迹般地上升到不可思议的63%。
前面说过了，胜率不占优时，不要反复押注。如果这么做，根据大数定律，会输得精光。
而在成功学的反转公式里，是假设你的时间成本、精力成本、机会成本、金钱成本都忽略了。
有些人不会因为反复挫败而丧失精力。每次重新开始的时候，他都如第一次般充满激情。每一次他都准备好了。
由上，人生的错误要么是算错了数学概率，要么是反复的次数不够多，要么是经不起折腾。
所以，吃苦，可能是最核算的、可以反复押上的筹码，尤其适合年轻的人生赌徒们。
美国斯坦福大学工程教授罗伯特·桑顿说：在创造过程中，天纵其才未必比生产能力重要。发现一个有用的好想法，你先要去尝试许多没用的。这是个纯粹的数字游戏。
有本书专门探讨过该问题：如果创新者本人对他们自身想法做出的评判并不可靠，他们怎样才能提高创作出杰作的概率呢？
西蒙顿发现，平均而言，创意天才在他们所在领域的作品并不比同行的作品质量更好，他们只是有大量的想法罢了。这给他们更多的变化，更高的获得独创性的机会。
“一个人能想出有影响力的成功创意的概率，”西蒙顿指出，“同他想出的创意总数成正比。”
例如莎士比亚：我们对他的一小部分经典作品耳熟能详，但却忘记了在20年中，他创作了37部戏剧和154首十四行诗。
创业公司的 CEO 不应该计算成功的概率。创建公司时，你必须坚信，任何问题都有一个解决办法。而你的任务就是找出解决办法，无论这一概率是十分之九，还是千分之一，你的任务始终不变。
他还认为： 当一名成功的 CEO 根本没有秘诀。如果说存在这样一种技巧，那就是看其专心致志的能力和在无路可走时选择最佳路线的能力。与普通人相比，那些令你最想躲藏起来或者干脆撕掉的时刻，就是你作为一名 CEO 所要经历的不同于常人的东西。
“只要肯干，你一定可以出人头地。要敢于All in。”这些都是当下中国流行的人生观。结合上面的成功概率计算，我们要奋不顾身地为未来下注吗？
在我们的一生中，面对不确定性，我们大多时候扔骰子的次数都是有限的，并且是消耗资源的。永不放弃，指的是你的斗志，而非押完你钱包里的最后一块钱。
当你的筹码是“有限的”钱时，钱少的人和钱多的人，只是数字上的区别，下注应该以比例、而非金额来区隔。
接着上个话题，“我手上就两千块，即使按照巴菲特的回报率，我这辈子也买不起房啊？”
人人都是产品经理（是以产品经理、运营为核心的学习、交流、分享平台，集媒体、培训、社群为一体，全方位服务产品人和运营人，成立8年举办在线+期，线+场，产品经理大会、运营大会20+场，覆盖北上广深杭成都等15个城市，在行业有较高的影响力和知名度。平台聚集了众多BAT美团京东滴滴360小米网易等知名互联网公司产品总监和运营总监，他们在这里与你一起成长。
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